13．半径为5的球被一个平面所截.截面面积为16π.则球心到截面的距离为( )A．4B．3.5C．3D．2——青夏教育精英家教网——

13．半径为5的球被一个平面所截，截面面积为16π，则球心到截面的距离为（　　）

如图，点E在△ABC的外接圆O上，AB=AC，$\widehat{AE}$=$\widehat{CE}$，AC交BE于点D，圆O的面积为S．
（1）证明：$\frac{AB}{BD}$=$\frac{BE}{BC}$；
（2）若△ABC的面积S₁=$\frac{\sqrt{3}}{4}$BD•BE，证明：$\frac{S}{{S}_{1}}$=$\frac{4\sqrt{3}π}{9}$．

11．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦点在x轴上的椭圆．
命题q：实数m满足m²-4am+3a²＜0，其中a＞0．
（Ⅰ）当a=1且p∧q为真命题时，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形且∠ADC=120°，E，F分别是AD，PB的中点且PD=AD
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）若∠PDA=60°，求证：EF⊥BC；
（3）若PD⊥平面ABCD，求二面角A=PB-C的余弦值．

9．在等差数列{a_n}中，若a₂+a₄+a₉=18，则a₅=6．

8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD是∠ACB的角平分线（如图①）．若沿直线CD将△ABC折成直二面角B-CD-A（如图②）．则折叠后A，B两点间的距离为（　　）

在正四棱锥S-ABCD中，底面边长为a，侧棱长也为a，以底面中心O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，P点在侧棱SC上，Q点在底面ABCD的对角线BD上，试求P、Q两点间的最小距离．

如图所示，MA为圆O的切线，A为切点，割线MC交圆O于B，C两点，MA=6，MB=3，AB=$\sqrt{17}$，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D，E．
（Ⅰ）求证：$\frac{MA}{MC}$=$\frac{BD}{CD}$；
（Ⅱ）求AD和AE的长．

如图，矩形ACFE⊥底面ABCD，底面ABCD为等腰梯形，且AB∥CD，AB=2AD=2CD=2CF．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）当点M在线段EF上运动时，求平面MAB与平面FCB所成锐二面角余弦的取值范围．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且P是平面ABCD外一点，P在平面ABCD上的射影O恰在AD上，OB=OP=$\sqrt{3}$OA=$\sqrt{3}$，AB=BC=2．
（1）证明：PD⊥BO；
（2）若过点C与平面PAB平行的平面交PD于点E，求PE长．

0 225970 225978 225984 225988 225994 225996 226000 226006 226008 226014 226020 226024 226026 226030 226036 226038 226044 226048 226050 226054 226056 226060 226062 226064 226065 226066 226068 226069 226070 226072 226074 226078 226080 226084 226086 226090 226096 226098 226104 226108 226110 226114 226120 226126 226128 226134 226138 226140 226146 226150 226156 226164 266669