半径为5的球被一个平面所截.截面面积为16π.则球心到截面的距离为( )A．4B．3.5C．3D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．半径为5的球被一个平面所截，截面面积为16π，则球心到截面的距离为（　　）

A．

B．

3.5

C．

D．

分析由题意求出截面圆的半径，利用球的半径，截面圆的半径，球心到截面圆的距离满足勾股定理，能求出球心到截面圆的距离．

解答解：由题意知截面圆的半径为：$\frac{\sqrt{16π}}{π}$=4．
∵球的半径为5，
球的半径，截面圆的半径，球心到截面圆的距离满足勾股定理，
∴球心到截面圆的距离：$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
故选：C．

点评本题考查球心到截面距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意球的半径，截面圆的半径，球心到截面圆的距离满足勾股定理的合理运用．

练习册系列答案

相关题目

7．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．
（Ⅰ）（i）证明：DE⊥平面PBC；
（ii）若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角（只需写结论），若不是请说明理由．
（Ⅱ）求二面角P-BC-A的大小；
（Ⅲ）记三棱锥P-ABD的体积为V₁，四面体EBCD的体积为V₂，求$\frac{V_1}{V_2}$．

4．

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2，点E为AC中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（Ⅰ）若F是CD的中点，证明：AD∥平面EFB；
（Ⅱ）求三棱锥C-ABD的体积．

1．

如图所示，四边形MNPQ为圆内接四边形，对角线MP与NQ相交于点S，R为MN与QP延长线的交点，且MN=NP，∠MPQ=60°，△MPR为等腰三角形．
（Ⅰ）求∠PQM的大小；
（Ⅱ）若MN=3，求QM的长．

8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD是∠ACB的角平分线（如图①）．若沿直线CD将△ABC折成直二面角B-CD-A（如图②）．则折叠后A，B两点间的距离为（　　）

18．已知“若q，则p”是真命题，则下列命题中必为真命题的是（　　）

5．

如图所示，四边形ABCD是菱形，O是AC与BD的交点，SA⊥平面ABCD
（Ⅰ）求证：平面SAC⊥平面SBD；
（Ⅱ）若∠DAB=120°，DS⊥BS，AB=2，求SO的长及点A到平面SBD的距离．

2．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＜2}\\{{e}^{x-2}，x≥2}\end{array}\right.$，则f[f（2）]=0．

20．阅读如图所示的程序框图，该程序输出的结果是（　　）

9⁵

9⁴

9³

9²

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