10．如图.在长方体ABCD-A1B1C1D1中.F.G分别是CC1.BC两边的中点.画出平面D1FG与平面ABCD的交线．——青夏教育精英家教网——

10．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F，G分别是CC₁，BC两边的中点，画出平面D₁FG与平面ABCD的交线．

9．已知直线a，b和平面β，有以下四个命题：①若a∥β，a∥b，则b∥β；②若a∥b，b⊥β，则a⊥β；③若a⊥β，b∥β，则a⊥b；④若a?β，b∩β=B，则a与b异面．其中正确命题的是②③．

8．生产一批零件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于8为优质品，小于8大于等于4为正品，小于4为次品，现随机抽取这种零件100件进行检测，检测结果统计如下：据以上述测试中各组的频率作为相应的概率．

测试指标	[0，2）	[2，4）	[4，6）	[6，8）	[8，10）
零件数	2	8	32	38	20

（1）试估计这种零件的平均质量指标；
（2）生产一件零件，若是优质品可盈利40元，若是正品盈利20元，若是次品则亏损20元，若从大量的零件中随机抽取2件，其利润之和记为x（单位：元），求x的分布列及数学期望．

7．曲线y=$\sqrt{x}$在[0，1]上围绕x轴旋转一周，形成的几何体体积为（　　）

$\frac{2π}{3}$

6．已知F₁（-2，0），F₂（2，0）直线l：x+y-4=0，点P在直线l上，则过点P以F₁，F₂为焦点且长轴最短的椭圆标准方程为$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1．

5．函数y=$\frac{1}{{x}^{4}}$，则y′=-$\frac{4}{{x}^{5}}$．

4．已知函数f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{x+1}$+2x-1．
（1）当a=2时，求函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；
（2）当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆C上任意一点，当|PF₁|-|PF₂|取最大值时，|PF₁|=3，|PF₂|=1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C、圆x²+y²=r²均相切，切点分别为M、N，当r在区间（b，a）内变化时，求|MN|的最大值．

2．如图，ax-y+b=0和bx²+ay²=ab（ab≠0）所表示的图形只可能是（　　）

1．已知函数f（x）=ax-ln（-x），x∈[-e，0），其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）当a=-1时，确定f（x）的单调性和极值；
（Ⅱ）当a=-1时，证明：f（x）+$\frac{ln（-x）}{x}$＞$\frac{1}{2}$．

0 225940 225948 225954 225958 225964 225966 225970 225976 225978 225984 225990 225994 225996 226000 226006 226008 226014 226018 226020 226024 226026 226030 226032 226034 226035 226036 226038 226039 226040 226042 226044 226048 226050 226054 226056 226060 226066 226068 226074 226078 226080 226084 226090 226096 226098 226104 226108 226110 226116 226120 226126 226134 266669