题目内容
2．如图，ax-y+b=0和bx2+ay2=ab（ab≠0）所表示的图形只可能是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 方程可化为y=ax+b和$\frac{{x}^{2}}{a}+\frac{{y}^{2}}{b}$=1，由此利用直线和椭圆的性质利用排除法求解．
解答 解：方程可化为y=ax+b和$\frac{{x}^{2}}{a}+\frac{{y}^{2}}{b}$=1．
从B，D中的两椭圆看a，b∈（0，+∞），
但B中直线有a＜0，b＜0矛盾，应排除；
D中直线有a＜0，b＞0矛盾，应排除；
再看A中双曲线的a＜0，b＞0，但直线有a＞0，b＞0，也矛盾，应排除；
C中双曲线的a＞0，b＜0和直线中a，b一致．
故选：C．
点评 本题考查直线与椭圆的图象的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意直线与椭圆的性质的合理运用．
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已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$ （a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过点A（a，0）和B（0，-b）的直线与原点的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
13．等差数列{an}中，a5、a7是函数f（x）=x2-4x+3的两个零点，则a3+a9等于（ ）
| A． | -4 | B． | -3 | C． | 3 | D． | 4 |
10．
某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的[10，70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间调查，这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示，统计各年龄组的“亚健康族”（日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”否则称为“亚健康族”）人数及相应频率，得到统计表如图所示
（1）求n、p的值；
（2）用分层抽样的方法从年龄在[30，50）岁的“亚健康族”中抽取6人参加健康睡眠体验活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记年龄在[40，50）岁的领队有X人，求X的分布列及数学期望．
某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的[10，70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间调查，这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示，统计各年龄组的“亚健康族”（日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”否则称为“亚健康族”）人数及相应频率，得到统计表如图所示 | 组数 | 分组 | 亚健康族的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [10，20） | 100 | 0.5 |
| 第二组 | [20，30） | 195 | P |
| 第三组 | [30，40） | 120 | 0.6 |
| 第四组 | [40，50） | a | 0.4 |
| 第五组 | [50，60） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [60，70] | 15 | 0.3 |
（2）用分层抽样的方法从年龄在[30，50）岁的“亚健康族”中抽取6人参加健康睡眠体验活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记年龄在[40，50）岁的领队有X人，求X的分布列及数学期望．
7．曲线y=$\sqrt{x}$在[0，1]上围绕x轴旋转一周，形成的几何体体积为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |