10．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上任意两点P.Q.若OP⊥OQ.则乘积|OP|•|OQ|的最小值为$\f——青夏教育精英家教网——

10．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上任意两点P，Q，若OP⊥OQ，则乘积|OP|•|OQ|的最小值为$\frac{2{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短半轴长b=1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A、B分别是椭圆C的左、右顶点，直线l：x=m（m≠2），当点P在直线l（纵坐标不为0）上移动时，直线PB、线段PA的延长线与椭圆C分别相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恒经过点A，求m的值．

一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示．
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的体积与表面积．

7．已知椭圆C的方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其右焦点F到椭圆C的其中三个顶点的距离按一定顺序构成以$\sqrt{3}$为公差的等差数列，且该数列的三项之和等于6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线AB与椭圆C交于点A，B（A在第一象限），满足2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OF}$，当△0AB面积最大时，求直线AB的方程．

6．给出方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosθ}\\{y=1+tsinθ}\end{array}\right.$当t为参数时动点（x，y）的轨迹方程为曲线C₁，当θ为参数时动点（x，y）的轨迹曲线C₂，且C₁与C₂的一个公共点为（1+$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$）．
（1）求C₁与C₂的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C₂的极坐标方程以及C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ≤2π）

5．同时抛掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率是（　　）

4．将下列曲线的参数方程化为普通方程，并指明曲线的类型．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数，a，b为常数，且a＞b＞0）；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a}{cosφ}}\\{y=btanφ}\end{array}\right.$，（φ为参数，a，b为正常数）；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（t为参数，p为正常数）．

3．画图验证：（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$；（2）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）．

2．近两年来，各大电视台都推出了由明星参与的游戏竞技类节目，高一某研究性学习小组在某社区对50人进行了第一时间收看该类节目与性别是否有关的收视调查，其中20名女性中有15名第一时间收看该类节目，30名男性中有10名第一时间收看该类节目．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.5%的前提下能否认为第一时间收看该类节目与性别有关？
（2）该研究性学习小组共有A、B、C、D和E五名同学，五人分成两组模拟“撕名牌”的游戏，其中一组三人，一组两人，求A、B两同学分在同一组的概率
参考数据：X²=$\frac{m（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
临界值表：

P（X²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

1．已知实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-3y的最大值为3．

0 225930 225938 225944 225948 225954 225956 225960 225966 225968 225974 225980 225984 225986 225990 225996 225998 226004 226008 226010 226014 226016 226020 226022 226024 226025 226026 226028 226029 226030 226032 226034 226038 226040 226044 226046 226050 226056 226058 226064 226068 226070 226074 226080 226086 226088 226094 226098 226100 226106 226110 226116 226124 266669