10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F(1.0).右顶点为M．(1)求此椭圆的标准方程,.点A是已知椭圆上——青夏教育精英家教网——

10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），右顶点为M（$\sqrt{2}$，0）．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）设点P（2，0），点A是已知椭圆上的任意一点，点C是点A关于x轴的对称点，直线PA交椭圆于另一个不同的点B（不考虑直线PA的斜率为0的情形）．问：直线BC是否一定经过右焦点F？请说明理由．

9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点B（0，-2）．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若直线y=kx+1（k≠0）交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求k的值．

8．一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其侧面积为12$\sqrt{3}$，则a是（　　）

7．已知函数f（x）=ax³+$\frac{3}{2}$x²sinθ-6x+1，且对任意的实数t，恒有f′（-e${\;}^{{t}^{2}}$）≥0，f′（3|cost|-1）≤0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）对?x₁，x₂∈[0，3]，求证：|f（x₁）-f（x₂）|≤10．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点A，B分别为椭圆C的上顶点、右顶点，过坐标原点胡直线交椭圆C于D，E两点，交AB于M点，其中点E在第一象限，设直线DE的斜率为k．
（1）当k=$\frac{1}{2}$时，证明直线DE平分线段AB．
（2）已知点A（0，1），则：
①若S_△ADM=6S_△AEM，求k；
②求四边形ADBE面积的最大值．

5．已知椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，一个焦点坐标为（2，0），离心率$e=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．过椭圆的焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设M（1，0），且$（{\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}}）⊥\overrightarrow{AB}$，求直线l的方程．

4．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）

3．已知函数f（x）=x³+ax²十bx+c，下列结论中正确的是③④．（填上所有正确结论的序号）
①若f′（x₀）=0，则f（x₀）=0；
②函数y=f（x）的图象是轴对称图形；
③f（x）可能是单调函数；
④?x₀∈R，使得f（x₀）=0．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和A₁B₁的中点．
（Ⅰ）求二面角B-FC₁-B₁的余弦值；
（Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部及边界上，且EP∥平面BFC₁，求|EP|的最小值．

1．已知f′（x）=3x²-6x，且f（0）=4，解不等式f（x）＞0．

0 225910 225918 225924 225928 225934 225936 225940 225946 225948 225954 225960 225964 225966 225970 225976 225978 225984 225988 225990 225994 225996 226000 226002 226004 226005 226006 226008 226009 226010 226012 226014 226018 226020 226024 226026 226030 226036 226038 226044 226048 226050 226054 226060 226066 226068 226074 226078 226080 226086 226090 226096 226104 266669