一个几何体的三视图如图所示.俯视图为等边三角形.若其侧面积为12$\sqrt{3}$.则a是( )A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其侧面积为12$\sqrt{3}$，则a是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{6}$

分析由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，根据柱体侧面积公式，构造关于a的方程，解得答案．

解答解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，
其底面是高为$\sqrt{3}$的等边三角形，
故底面边长为4，
故三棱柱的侧面积S=3×4×a=12$\sqrt{3}$，
解得：a=$\sqrt{3}$，
故选：B

点评本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

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