19．某公司生产一款家用小型空气净化装置的固定成本为20000元.每生产一台装置需要增加投入200元.经市场调研.销售该装置的总收益=$\left\{\begin{array}{l}{500x-\fr——青夏教育精英家教网——

19．某公司生产一款家用小型空气净化装置的固定成本为20000元，每生产一台装置需要增加投入200元，经市场调研，销售该装置的总收益（单位：元）满足函数R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{500x-\frac{1}{2}{x}^{2}，0≤x≤400}\\{84500+100x，x＞400}\end{array}\right.$，其中x是该空气净化装置的月产量（单位：台）．
（1）将公司月利润f（x）表示月产量x的函数关系；
（2）当月产量x为何值时，公司所获月利润最大？并求出月利润的最大值．

18．函数$f（x）={log_{\frac{π}{2}}}$x+sinx-2在区间$（0，\frac{π}{2}]$上的零点个数为（　　）

17．已知抛物线x²=8y的焦点为F，在抛物线内有一点A（4，4），若该抛物线上存在一动点P，则|PA|+|PF|的最小值为（　　）

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱AB上的动点．
（1）求证：DA₁⊥ED₁；
（2）若直线DA₁与平面CED₁成角为45°，求$\frac{AE}{AB}$的值．

15．设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，若F到直线y=$\sqrt{3}$x的距离为$\sqrt{3}$，则p=4．

14．已知$f（x）=ln\frac{2+x}{2-x}$
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明你的结论；
（3）求使f（x）＞0的x的取值范围．

如图，四棱锥P-ABCD底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别为PA，PD中点．
（1）求证：EF∥面PBC
（2）求证：平面PBC⊥平面PAB．

12．已知直线l过点P（0，-2），且与以A（1，-1）B（2，-4）为端点的线段AB总有公共点，求直线l倾斜角的取值范围[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

11．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（　　）

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．

0 225480 225488 225494 225498 225504 225506 225510 225516 225518 225524 225530 225534 225536 225540 225546 225548 225554 225558 225560 225564 225566 225570 225572 225574 225575 225576 225578 225579 225580 225582 225584 225588 225590 225594 225596 225600 225606 225608 225614 225618 225620 225624 225630 225636 225638 225644 225648 225650 225656 225660 225666 225674 266669