5．已知抛物线C:y2=2px2+y2=1.且圆M上的点到抛物线的准线的距离的最大值为$\frac{21}{4}$．(Ⅰ)求抛物线的方程和焦点坐标,(Ⅱ)设D.E是抛物线C上异于坐标原点O.且位于x轴——青夏教育精英家教网——

5．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）和圆M：（x-4）²+y²=1，且圆M上的点到抛物线的准线的距离的最大值为$\frac{21}{4}$．
（Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设D，E是抛物线C上异于坐标原点O，且位于x轴两侧的两点，若$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OE}$=12，求证：直线DE经过圆心M；
（Ⅲ）过抛物线上的一点P作圆M的两条切线，它们分别交抛物线于另外两点A，B，若|PA|=|PB|，求直线AB的方程．

如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（　　）

3．两定点A、B之间的距离为8，动点P到A、B的距离之比为$\frac{3}{2}$，求动点P的轨迹方程．

2．设f（x）=|1-x²|，若-1＜a＜0，b＞1且f（a）=f（b），则$\frac{b}{a-1}$的取值范围（　　）

（-$\sqrt{2}$，-1）

（-∞，-$\frac{1}{2}$）

（-$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}$）

（-∞，-1）

1．圆C的圆心C在x轴上，圆C经过抛物线D：y²=16x的焦点且与D相切，则C的半径是2或16．

20．过抛物线x²=4y上一点M（x₀，y₀）（x₀＞0）作抛物线的切线与抛物线的准线交于点N（x₁，y₁），则x₀-x₁的最小值为2．

19．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{32}{3}$．

18．已知圆C：x²+y²-2y-4=0，直线l：mx-y+1-m=0（m∈R），且直线l与圆C交于A、B两点．
（1）直线l横过定点P，求点P的坐标；
（2）若|AB|=$\sqrt{17}$，求m的值；
（3）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹的什么图形．

17．给出下列四个命题：
（1）如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β；
（2）如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β；
（3）如果平面α内的一直线垂直于平面β内的两条相交直线，则α⊥β；
（4）若m⊥α，m⊥β．则α⊥β．其中正确的是（3）（填序号）

16．某市某小学学生的体重平均值知下表：

身高/cm	60	70	80	90	100	110
体重/kg	6.13	7.90	9.99	12.15	15.02	17.50
身高/cm	120	130	140	150	160	170
体重/kg	20.02	26.86	31.11	38.85	47.25	55.05

（1）根据该表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个学校学生体重y（kg）与身高x（cm）的函数关系？结合以下所供参考数据，选择适当两组数据，试写出这个函数模型的解析式．（供选择的函数模型：①y=ax${\;}^{\frac{1}{2}}$+b，②y=a•b²，③y=，a（lgx）+b）．
（2）若体重超过相同身高体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该校某一学生的身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？
供参考数据：5.98$\frac{1}{90}$≈1.02，8.98${\;}^{\frac{1}{110}}$≈1.02，1.02⁶⁰≈3.28，1.02⁷⁰≈4.00，1.02¹⁶⁰≈23.77，1.02¹⁷⁰≈28.98，1.02¹⁷⁵≈31.99．

0 225456 225464 225470 225474 225480 225482 225486 225492 225494 225500 225506 225510 225512 225516 225522 225524 225530 225534 225536 225540 225542 225546 225548 225550 225551 225552 225554 225555 225556 225558 225560 225564 225566 225570 225572 225576 225582 225584 225590 225594 225596 225600 225606 225612 225614 225620 225624 225626 225632 225636 225642 225650 266669