题目内容
1．圆C的圆心C在x轴上，圆C经过抛物线D：y2=16x的焦点且与D相切，则C的半径是2或16．分析 求得抛物线的焦点，设出圆的方程，代入焦点坐标，联立抛物线的方程，消去y，运用判别式为0，解方程可得a的值，进而得到半径．
解答 解：抛物线D：y2=16x的焦点为（4，0），
设圆的方程为（x-a）2+y2=r2，
由题意可得（4-a）2=r2，①
联立圆的方程和抛物线的方程，消去y可得，
x2+（16-2a）x+a2-r2=0，
由△=0，即为（16-2a）2-4（a2-r2）=0，②
由①②可得a2-24a+80=0，解得a=20（4舍去），
即有r=16，
又a=2，可得圆的方程为（x-2）2+y2=4，
与抛物线相切，此时r=2．
故答案为：2或16．
点评 本题考查抛物线的方程和运用，考查抛物线和圆相切的条件，注意结合判别式为0，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．下列说法不正确的是（ ）
| A． | a∥b，a?α，b⊆α⇒a∥α | B． | α∥β，b∥β，a，b⊆α⇒α∥β | ||
| C． | a⊥b，a⊥c，b∩c=p，p∈α，a?α⇒a⊥α | D． | α⊥β，α∩β=l，b⊆α，b⊥l⇒b⊥β |
16．某市某小学学生的体重平均值知下表：
（1）根据该表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个学校学生体重y（kg）与身高x（cm）的函数关系？结合以下所供参考数据，选择适当两组数据，试写出这个函数模型的解析式．（供选择的函数模型：①y=ax${\;}^{\frac{1}{2}}$+b，②y=a•b2，③y=，a（lgx）+b）．
（2）若体重超过相同身高体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该校某一学生的身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？
供参考数据：5.98$\frac{1}{90}$≈1.02，8.98${\;}^{\frac{1}{110}}$≈1.02，1.0260≈3.28，1.0270≈4.00，1.02160≈23.77，1.02170≈28.98，1.02175≈31.99．
| 身高/cm | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
| 体重/kg | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.50 |
| 身高/cm | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
| 体重/kg | 20.02 | 26.86 | 31.11 | 38.85 | 47.25 | 55.05 |
（2）若体重超过相同身高体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该校某一学生的身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？
供参考数据：5.98$\frac{1}{90}$≈1.02，8.98${\;}^{\frac{1}{110}}$≈1.02，1.0260≈3.28，1.0270≈4.00，1.02160≈23.77，1.02170≈28.98，1.02175≈31.99．
6．已知点A（1，0）和B（1，2）是圆x2+y2-2x-2y+1=0上的两点，若在直线y=kx-1上存在点P，使得$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=0，则k的取值范围是（ ）
| A． | k≥1 | B． | k≥$\frac{3}{4}$ | C． | k≤1 | D． | k≤$\frac{3}{4}$ |
5．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}$，BC=AA1=1，则BD1与平面ABCD所成的角的大小是（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 90° |