已知一个几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为$\frac{32}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{32}{3}$．

分析几何体为正方体与三棱锥的组合体，他们底面相同，高相等．

解答解：由三视图可知几何体为正方体与三棱锥的组合体，他们底面均是边长为2的正方形，高均为2．
∴V=2³+$\frac{1}{3}×{2}^{2}×2$=$\frac{32}{3}$．
故答案为$\frac{32}{3}$．

点评本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，属于基础题．

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9．在空间中，设l，m为两条不同直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的有③（填上正确的编号）
?①若l?α，m不平行于l，则m不平行于α；
②?若l?α，m?β，且α，β不平行，则l，m不平行；
③?若l?α，m不垂直于l，则m不垂直于α；
④若l?α，m?β，l不垂直于m，则α，β不垂直．

10．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$≤1}，N={x|x²-x-6＜0}，则M∩N为（　　）

{x|-2≤x＜0或1＜x≤3}

{x|-2＜x＜0或1≤x＜3}

{x|x≤-2或x＞3}

{x|x＜-2或x≥3}

7．若曲线y=$\frac{1}{3}$x³+ax²+x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围为（　　）

（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）

（-∞，-1]∪[1，+∞）

（-∞，-1]∪[0，+∞）

[$\frac{1}{2}$，+∞）

14．已知平面α和平面β相交，a是α内一条直线，则有（　　）

	A．	在β内必存在与a平行的直线		B．	在β内必存在与a垂直的直线
	C．	在β内不存在与a平行的直线		D．	在β内不一定存在与a垂直的直线

如图是一个四面体的三视图，这个三视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（　　）

11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足cos（A+C）sinA=（sinB-c）cosA，若a=1，且D为BC中点，则AD长度的最大值为$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

8．某班分成8个小组，每小组5人，现要从中选出4人进行4个不同的化学实验，且每组至多选一人，则不同的安排方法种数是（　　）

${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$

${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$${C}_{5}^{1}$

5⁴${C}_{8}^{4}$${A}_{4}^{4}$

${C}_{40}^{4}$${A}_{4}^{4}$

3．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）