15．定义符号函数:sgn(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-1.x＜0}\\{0.x=0}\\{1.x＞0}\end{array}\right.$则函数f与函数g(x)=x4——青夏教育精英家教网——

15．定义符号函数：sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$则函数f（x）=x•sgn（1nx）与函数g（x）=x⁴-x²的图象的交点个数为（　　）

14．已知平面α和平面β相交，a是α内一条直线，则有（　　）

	A．	在β内必存在与a平行的直线		B．	在β内必存在与a垂直的直线
	C．	在β内不存在与a平行的直线		D．	在β内不一定存在与a垂直的直线

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≤0}\\{sinπx，x＞0}\end{array}\right.$，．若f（x）-ax≥-1，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-6）

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E，
（1）求证：PC⊥面BED．
（2）若BE=$\frac{1}{3}$a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD．

11．设函数f（x）=ax+$\frac{1}{x+b}$（a，b∈Z）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积．

10．已知曲线y=（1-x）xⁿ（n∈N^*）在点（2，-2ⁿ）处的切线的纵截距为b_n，则数列{b_n}的通项公式是（n+1）•2ⁿ．

9．若点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的距离最小时点P的坐标为（1，1）．

8．若函数y=-x³-1的图象是曲线C，过点P（1，-2）作曲线C的切线，则切线的方程为（　　）

	A．	3x-y-1=0		B．	4x+y-2=0
	C．	3x+y-1=0或3x+4y+5=0		D．	2x+y=0

7．若曲线y=$\frac{1}{3}$x³+ax²+x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围为（　　）

（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）

（-∞，-1]∪[1，+∞）

（-∞，-1]∪[0，+∞）

[$\frac{1}{2}$，+∞）

6．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-3，3]的图象过原点，且在点（1，f（1））和点（-1，f（-1））处的切线斜率为-2，则f（x）=（　　）

	A．	是奇函数		B．	是偶函数
	C．	既是奇函数又是偶函数		D．	是非奇非偶函数

0 225455 225463 225469 225473 225479 225481 225485 225491 225493 225499 225505 225509 225511 225515 225521 225523 225529 225533 225535 225539 225541 225545 225547 225549 225550 225551 225553 225554 225555 225557 225559 225563 225565 225569 225571 225575 225581 225583 225589 225593 225595 225599 225605 225611 225613 225619 225623 225625 225631 225635 225641 225649 266669