题目内容
8．若函数y=-x3-1的图象是曲线C，过点P（1，-2）作曲线C的切线，则切线的方程为（ ）| A． | 3x-y-1=0 | B． | 4x+y-2=0 | ||
| C． | 3x+y-1=0或3x+4y+5=0 | D． | 2x+y=0 |
分析 设出切点，求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程，代入点P的坐标，解方程可得m，进而得到所求切线的方程．
解答 解：设切点为（m，-m3-1），
函数y=-x3-1的导数为y′=-3x2，
可得切线的斜率为k=-3m2，
切线的方程为y+m3+1=-3m2（x-m），
由切线经过点（1，-2），可得
-2+m3+1=-3m2（1-m），
解得m=1或-$\frac{1}{2}$，即有切线的方程为3x+y-1=0或3x+4y+5=0．
故选C．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，注意设出切点，求出切线的斜率，考查运算能力，属于中档题和易错题．
练习册系列答案
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19．
甲乙两个几何体的正视图和侧视图相同，俯视图不同，如图所示，记甲的体积为V甲，乙的体积为V乙，则（ ）
甲乙两个几何体的正视图和侧视图相同，俯视图不同，如图所示，记甲的体积为V甲，乙的体积为V乙，则（ ）| A． | V甲＜V乙 | B． | V甲=V乙 | ||
| C． | V甲＞V乙 | D． | V甲、V乙大小不能确定 |
16．直线a⊥平面α，直线b∥α，则直线a与直线b的关系是（ ）
| A． | a⊥b，且a与b相交 | B． | a⊥b，且a与b不相交 | ||
| C． | a⊥b | D． | a与b不一定垂直 |
3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x＜1}\\{{3}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，则满足f（f（m））=3f（m）的实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0）∪{-$\frac{1}{2}$} | B． | [0，1] | C． | [0，+∞）∪{-$\frac{1}{2}$} | D． | [1，+∞） |
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≤0}\\{sinπx，x＞0}\end{array}\right.$，．若f（x）-ax≥-1，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-6） | B． | [-6，0] | C． | （-∞，-1] | D． | [-1，0] |
12．如图，已知某个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：mm），可得这个几何体的体积是（ ）
| A． | 12000000mm3 | B． | 8000000mm3 | C． | 6000000mm3 | D． | 4000000mm3 |