6．已知函数$f(x)=\frac{1}{{{2^x}+1}}-\frac{1}{2}$．是R上的奇函数,(2)若对任意的t∈R.不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)＜0恒成立.求k的取值范围．——青夏教育精英家教网——

6．已知函数$f（x）=\frac{1}{{{2^x}+1}}-\frac{1}{2}$．
（1）求证：函数f（x）是R上的奇函数；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

5．若在北纬45°的纬度圈上有A、B两地，经度差为90°，则A、B两地的球面距离与地球半径的比值为$\frac{π}{3}$．

4．在数列{a_n}中，a₁=1，${a_{n+1}}=2{a_n}+1（n∈{N^*}）$，则数列$\left\{{\frac{1}{{1+{a_n}}}}\right\}$的各项和为2ⁿ-1．

3．执行如图所示的程序框图，若输入x=4，则输出y的值为（　　）

2．抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记底面上所得的数字分别为x，y．记[$\frac{x}{y}$]表示$\frac{x}{y}$的整数部分，如：[$\frac{3}{2}$]=1，设ξ为随机变量，ξ=[$\frac{x}{y}$]．
（Ⅰ）求概率P（ξ=1）；
（Ⅱ）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

1．设各项均为正数的数{a_n}的n项和S_n，满4S_n=a²_n+1-4n-1，n∈N⁺a₂，a₅，a₁₄构成等比数列．
（1）证明a₂=$\sqrt{4{a}_{1}+5}$；
（2）求数{a_n}的通项公式．

如图，已知点O是△ABC内任意一点，连结AO，BO，CO，并延长交对边于A₁，B₁，C₁，则$\frac{{O{A_1}}}{{A{A_1}}}+\frac{{O{B_1}}}{{B{B_1}}}+\frac{{O{C_1}}}{{C{C_1}}}=1$，类比猜想：点O是空间四面体V-BCD内的任意一点，连结VO，BO，CO，DO并延长分别交面BCD，VCD，VBD，VBC于点V₁，B₁，C₁，D₁，则有$\frac{{O{V_1}}}{{V{V_1}}}+\frac{{O{B_1}}}{{B{B_1}}}+\frac{{O{C_1}}}{{C{C_1}}}+\frac{{O{D_1}}}{{D{D_1}}}=1$．

19．已知α、β、γ是三个平面，α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c
（1）若a∩b=O，求证：a、b、c三线共点；
（2）若a∥b，试判断直线a与直线c的位置关系，并证明你的判断．

18．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，$a=\sqrt{3}$，b=1，则c=（　　）

17．正四面体的棱长为4$\sqrt{6}$，顶点都在同一球面上，则该球的表面积为144π．

0 225371 225379 225385 225389 225395 225397 225401 225407 225409 225415 225421 225425 225427 225431 225437 225439 225445 225449 225451 225455 225457 225461 225463 225465 225466 225467 225469 225470 225471 225473 225475 225479 225481 225485 225487 225491 225497 225499 225505 225509 225511 225515 225521 225527 225529 225535 225539 225541 225547 225551 225557 225565 266669