4．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1.-1≤x≤0}\\{f(x-1)+1.x＞0}\end{array}\right.$.将函数g-x-1的零——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，-1≤x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，将函数g（x）=f（x）-x-1的零点按从小到大的顺序排列，构成数列{a_n}，则该数列的通项公式为（　　）

3．定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，
有f（a+b）=f（a）f（b）．
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）证明：f（x）是R上的增函数；
（4）若f（x）•f（2x-x²）＞1，求x的取值范围．

2．若不等式2x²+ax+b＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则a=2．

1．在△ABC中，a，b，c成等比数列，a²-c²=ac-bc．
（1）求A的大小；（2）求sinB+sinC的取值．

20．若点（$\sqrt{2}$，2）在幂函数f（x）的图象上，点（2，$\frac{1}{2}$）在幂函数g（x）的图象上，定义h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤g（x）}\\{g（x），f（x）＞g（x）}\end{array}\right.$求函数h（x）的最大值及单调区间．

19．已知$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（6，y），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则y等于（　　）

18．设a、b、c是正实数，且a+b+c=3，求$\frac{{a}^{2}+9}{2a+（b+c）^{2}}$+$\frac{{b}^{2}+9}{2{b}^{2}+（a+c）^{2}}$+$\frac{{c}^{2}+9}{2{c}^{2}+（b+a）^{2}}$的最大值．

17．等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₂，a₄成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

$\frac{n（n+1）}{2}$

$\frac{n（n-1）}{2}$

16．函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，则f′（-$\frac{1}{2}$）=（　　）

15．已知函数f（x）=sin²ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求f（x）；
（2）若f（x₀）=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其中x₀∈[0，$\frac{π}{2}$]，求x₀．

0 225181 225189 225195 225199 225205 225207 225211 225217 225219 225225 225231 225235 225237 225241 225247 225249 225255 225259 225261 225265 225267 225271 225273 225275 225276 225277 225279 225280 225281 225283 225285 225289 225291 225295 225297 225301 225307 225309 225315 225319 225321 225325 225331 225337 225339 225345 225349 225351 225357 225361 225367 225375 266669