题目内容
17．等差数列{an}的公差为2，若a1，a2，a4成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（ ）| A． | n（n+1） | B． | n（n-1） | C． | $\frac{n（n+1）}{2}$ | D． | $\frac{n（n-1）}{2}$ |
分析 由等比数列的中项的性质，结合等差数列的通项公式，解方程可得首项为2，再由等差数列的求和公式，即可得到所求和．
解答 解：a1，a2，a4成等比数列，可得
a1a4=a22，
即有a1（a1+3d）=（a1+d）2，
即为a1=d=2，
则{an}的前n项和Sn=na1+$\frac{1}{2}$n（n-1）d
=2n+n（n-1）=n（n+1）．
故选A．
点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，同时考查等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于基础题．
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| A． | [$\frac{15}{8}$，+∞） | B． | [3，+∞） | C． | [$\frac{9}{4}$，+∞） | D． | （$\sqrt{5}$，+∞） |
9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x，则f（x）的单调递增区间是（ ）
| A． | （-∞，-1）和（0，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | （-1，0）和（1，+∞） | D． | （1，+∞） |
6．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x＞1}\\{4x-1，x≤1}\end{array}\right.$，则满足f（f（a））=3f（a）的实数a的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | [$\frac{2}{3}$，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | [1，+∞） |