2．如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形.AC=2.BB1=3.D为A1C1的中点.E为B1C的中点．(1)求直线BE与A1C所成角的余弦值．(2)在线段AA——青夏教育精英家教网——

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2，BB₁=3，D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点．
（1）求直线BE与A₁C所成角的余弦值．
（2）在线段AA₁上是否存在点F，使CF⊥平面B₁DF，若存在，求出|AF|，若不存在，说明理由．

1．已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F是一条直线l和抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，求证：y₁y₂为定值．

20．解方程：log₂（4^x+4）=x+log₂（2^x+1-3）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A在平面α内，且直线AA₁与平面α所成的角为45°，顶点A₁在平面α上的射影为点O，当顶点C₁与点O的距离最大时，直线C₁B与平面α所成角的正弦值等于$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$．

18．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项之积为T_n，若${T_n}={2^{{n^2}+n}}$，则$\frac{{{a_n}+12}}{2^n}$的最小值为（　　）

17．已知圆G：x²+y²-x-$\sqrt{3}$y=0，经过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为$\frac{3π}{4}$的直线l交椭圆于C，D两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．

16．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b，b＞0）的渐近线方程为y=±x，且经过点$（\sqrt{2}，1）$，则该双曲线的方程为x²-y²=1．

15．已知动抛物线的准线方程为y=-1，且经过点（0，0），则动抛物线焦点的轨迹方程是x²+y²=1（剔除点（0，-1））．

14．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}$=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则a=1．

13．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=3，S₆=36．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{4n}{{{a}_{n}}^{2}{{a}_{n+1}}^{2}}$，求数列{a_n}的前n项和T_n．

0 225147 225155 225161 225165 225171 225173 225177 225183 225185 225191 225197 225201 225203 225207 225213 225215 225221 225225 225227 225231 225233 225237 225239 225241 225242 225243 225245 225246 225247 225249 225251 225255 225257 225261 225263 225267 225273 225275 225281 225285 225287 225291 225297 225303 225305 225311 225315 225317 225323 225327 225333 225341 266669