Question

20．解方程：log₂（4^x+4）=x+log₂（2^x+1-3）

Answer 1

分析 由已知得4^x+4=2^x（2^x+1-3），由此能求出原方程的解．

解答 解：∵${log_2}（{4^x}+4）={log_2}[{2^x}（{2^{x+1}}-3）]$
∴4^x+4=2^x（2^x+1-3），
∴4^x-3•2^x-4=0，
∴2^x=4或2^x=-1（舍）
∴x=2．
经检验x=2满足方程．

点评 本题考查对数方程的求解，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．