20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2.|$\overrightarrow{b}$|=1并且.$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹——青夏教育精英家教网——

20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1并且，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$的值为（　　）

在一个直角边长为10m的等腰直角三角形ABC的草地上，铺设一个也是等腰直角三角形PQR的花地，要求P，Q，R三点分别在△ABC的三条边上，且要使△PQR的面积最小，现有两种设计方案：
方案-：直角顶点Q在斜边AB上，R，P分别在直角边AC，BC上；
方案二：直角顶点Q在直角边BC上，R，P分别在直角边AC，斜边AB上．请问应选用哪一种方案？并说明理由．

18．数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，a_n+1=S_n+n．
（1）写出a₂，a₃，a₄的值，并求{a_n}的通项公式；
（2）正项等差数列{b_n}的前n项和为T_n，且T₃=9，并满足a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+$\frac{1}{2}$b₃，成等比数列．
（i）求数列{b_n}的通项公式
（ii）设B_n=$\frac{1}{{b}_{1}^{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}^{2}}$，试确定B_n与$\frac{3}{4}$的大小关系，并给出证明．

17．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，①A⊆U；②若x∈A，则2x∉A；③若x∈∁_UA，则2x∉∁_UA，则同时满足条件①②③的集合A的个数为8．

16．计算：
（1）log₂3•log₃4+lg4+2lg5+3${\;}^{\frac{1}{2}}$$•\sqrt{27}$-0.1^-1-e^ln3（e=2.71828…是自然对数的底数）；
（2）2cos240°+（sin10°-sin80°）²+2cos²10°tan10°．

15．若复数z满足$iz=\sqrt{3}-i$（i为虚数单位），则|z|=2．

14．已知a，b是常数，ab≠0，若函数f（x）=ax³+barcsinx+3的最大值为10，则f（x）的最小值为-4．

13．已知正实数x、y满足y＞2x，则$\frac{{{y^2}-2xy+{x^2}}}{{xy-2{x^2}}}$最小值为4．

12．已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同；曲线C的方程是$ρ=2\sqrt{2}sin（θ-\frac{π}{4}）$，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t为参数，0≤α＜π），设P（2，1），直线l与曲线C交于A，B两点．
（1）当α=0时，求|AB|的长度；
（2）求|PA|²+|PB|²的取值范围．

11．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，M是BC的中点，BM=2，AM=c-b，△ABC面积的最大值为2$\sqrt{3}$．

0 224983 224991 224997 225001 225007 225009 225013 225019 225021 225027 225033 225037 225039 225043 225049 225051 225057 225061 225063 225067 225069 225073 225075 225077 225078 225079 225081 225082 225083 225085 225087 225091 225093 225097 225099 225103 225109 225111 225117 225121 225123 225127 225133 225139 225141 225147 225151 225153 225159 225163 225169 225177 266669