7．已知四棱锥P-ABCD如图所示.其中PA⊥平面ABCD.△PBC为正三角形．(1)求证:AC⊥平面PAB,(2)求点A到平面PBC的距离．——青夏教育精英家教网——

7．已知四棱锥P-ABCD如图（1），它的三视图如图（2）所示，其中PA⊥平面ABCD，△PBC为正三角形．

（1）求证：AC⊥平面PAB；
（2）求点A到平面PBC的距离．

6．已知抛物线C：y²=4x，直线l：y=k（x+1），
（1）若直线l与C有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
（2）当k=$\frac{1}{2}$时，直线l截抛物线C的弦长．

5．设函数y=f（x）定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x³-3x²-sin（πx）的对称中心，计算$S=f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+…+f（\frac{4028}{2015}）+f（\frac{4029}{2015}）$的值（　　）

4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ y≤4\\ 4x+3y-12≥0\end{array}\right.$则z=x²+y²的取值范围是（　　）

$[\frac{12}{5}，5]$

$[\frac{144}{25}，25]$

3．数列{a_n}中，${a_1}=1{，_{\;}}{a_n}+{a_{n+1}}={（-1）^n}$（n∈N^*）．则数列{a_n}的前6项和S₆=（　　）

2．圆心为（1，2），且与y轴相切的圆的方程是（　　）

（x+1）²+（y+2）²=4

（x-1）²+（y-2）²=4

（x+1）²+（y+2）²=1

（x-1）²+（y-2）²=1

1．已知集合A={x|2x-1＞0}，B={x|0＜x＜1}，那么A∩B=（　　）

$\{x|0＜x＜\frac{1}{2}\}$

$\{x|\frac{1}{2}＜x＜1\}$

$\{x|x＞\frac{1}{2}\}$

20．下列五个命题：
①直线l的斜率k∈[-1，1]，则直线l的倾斜角的范围是$α∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$；
②直线l：y=kx+1与过A（-1，5），B（4，-2）两点的线段相交，则k≤-4或$k≥-\frac{3}{4}$；
③如果实数x，y满足方程（x-2）²+y²=3，那么$\frac{y}{x}$的最大值为$\sqrt{3}$；
④直线y=kx+1与椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共点，则m的取值范围是m≥1；
⑤方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是$m＜\frac{1}{4}$或m＞1；
正确的是（　　）

19．已知函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=$\frac{{x}^{2}-a}{x-1}$（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若a＜0，解不等式f（x）≥a；
（3）若0＜a＜12，且对任意t∈[3，5]，方程f（x）=g（x）在x∈[3，5]总存在两不相等的实数根，求a的取值范围．

18．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos²x-$\frac{1}{2}$，（x∈R）．
（1）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]时，求函数f（x）的值域．
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）与向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共线，求a，b的值．

0 224901 224909 224915 224919 224925 224927 224931 224937 224939 224945 224951 224955 224957 224961 224967 224969 224975 224979 224981 224985 224987 224991 224993 224995 224996 224997 224999 225000 225001 225003 225005 225009 225011 225015 225017 225021 225027 225029 225035 225039 225041 225045 225051 225057 225059 225065 225069 225071 225077 225081 225087 225095 266669