7．如图.AB是⊙O的直径.C.F是⊙O上的两点.OC⊥AB.过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．(1)求证:DE2=DB•DA, (2)若DB=2.DF=——青夏教育精英家教网——

如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．
（1）求证：DE²=DB•DA；
（2）若DB=2，DF=4，试求CE的长．

6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（1-x），若数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，且a_n+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$，则f（a₂₀₁₅）=（　　）

5．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为（　　）

4．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤3m-1}．
（1）当m=3时，求集合A∩B，A∪B；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

3．（1）已知x+x^-1=3，求x²+x^-2的值；
（2）计算lg$\sqrt{5}$+lg$\sqrt{20}$的值．

2．已知f（x）=2^|x|+x²+a-1有唯一的零点，则实数a的值为（　　）

1．函数f（x）为R的函数，且f（x）对?x，y∈R均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＞0．则不等式$f（\sqrt{x}-{log_2}x）＞0$的解集为（0，4）．

15．已知数列{a_n}满足$\frac{1}{{a}_{n+1}-4}$=$\frac{{a}_{n}}{4（{a}_{n}-4）}$，且a₁=8．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设S_n为数列{$\frac{\sqrt{{a}_{n}}-2}{\sqrt{n+1}}$}的前n项和，证明：S_n＜2．

14．已知ω＞0，在函数y=sinωx与y=cosωx的图象的交点中，距离最短的两个交点间的距离为$\sqrt{3}$，则ω值为π．

13．已知函数f（x）=x（e^x-e^-x）-（2x+1）（e^2x+1-e^-2x-1），则满足f（x）＞0的实数x的取值范围为-1＜x＜-$\frac{1}{3}$．

0 224899 224907 224913 224917 224923 224925 224929 224935 224937 224943 224949 224953 224955 224959 224965 224967 224973 224977 224979 224983 224985 224989 224991 224993 224994 224995 224997 224998 224999 225001 225003 225007 225009 225013 225015 225019 225025 225027 225033 225037 225039 225043 225049 225055 225057 225063 225067 225069 225075 225079 225085 225093 266669