18．通锡苏学大教育目前有高一.高二.高三年级学生人数分别为600人.588人.612人.现用分层抽样的方法从三个年级中抽取一些学生参加“我为国家添绿色植树行动.若从高三年级抽取了51人.则三个年级——青夏教育精英家教网——

18．通锡苏学大教育目前有高一、高二、高三年级学生人数分别为600人、588人、612人，现用分层抽样的方法从三个年级中抽取一些学生参加“我为国家添绿色”植树行动，若从高三年级抽取了51人，则三个年级共抽取的学生人数应为150．

17．已知复数z满足$z=\frac{i-2}{i-1}$（i为虚数单位），则|z|=$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．

16．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={3，7}，则∁_UA={1，5，9}．

15．在数列{a_n}中，a₁=20，a₂=30，a_n+1=3a_n-a_n-1（n∈N₊，n≥2）．
（1）当n=2，3时，分别求出a${\;}_{n}^{2}$-a_n-1•a_n+1的值，并判断a${\;}_{n}^{2}$-a_n-1?a_n+1（n∈N₊，n≥2）是否为定值；
（2）若5a_n+1•a_n+1为完全平均数，求满足条件的所有正整数n的集合．

如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA′=2，BC=AC=1，D，E分别是CC′、A′B的中点．
（1）求异面直线CE与BD所成角的余弦值；
（2）在CC′上是否存在一点P，使得PE⊥平面ABD？若存在，请求出CP的值；若不存在，请说明理由．

过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B，C两点．若PA=6，AC=4，BC=9，求AB的值．

12．已知f（x）定义域为A，值域为B．若B?A，则称f（x）在A上为“内向函数”，若A?B，则称f（x）在A上为“外向函数”．
（1）若f（x）=tanx，试判断f（x）在定义域上是“内向函数”还是“外向函数”；
（2）若$f（x）=lnx-\frac{a}{x}（{a≤0}）$在[1，e]上是“内向函数”，求a的范围；
（3）若B⊆A，则称f（x）在A上为“伪内向函数”．试证：f（x）=ax-lnx在[1，+∞）上是“伪内向函数”的充要条件是a≥1．

11．已知数列{a_n}，S_n是其前n项和，满足${S_n}+{S_{n+1}}=2{n^2}+b$，a₁=a．
（1）若a=b=1，
（i）求出a₂，a₃的值；
（ii）求{a_n}的通项公式．
（2）是否存在一个各项均为正数的等比数列{b_n}，存在一个数列{a_n}满足a_n=lnb_n，如果存在，求出{a_n}和{b_n}的通项公式，如果不存在，说明理由．

如图，在正方体ABCD-A′B′C′D'′中，O是B′D′的中点．
（1）M、N分别是棱AB、B′C′的中点，求证：MN∥面AA′O．
（2）在线段AO上是否存在一点E，使得面A′EB′⊥面AOB′，若存在，请确定E点位置．；若不存在，请说明理由．

9．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\vec m=（sinA，a），\vec n=（1，sinB）$
（1）当$\vec m•\vec n=2sinA$时，求b的值；
（2）当$\vec m∥\vec n$时，且$cosC=\frac{1}{2}a$，求tanA•tanB的值．

0 224838 224846 224852 224856 224862 224864 224868 224874 224876 224882 224888 224892 224894 224898 224904 224906 224912 224916 224918 224922 224924 224928 224930 224932 224933 224934 224936 224937 224938 224940 224942 224946 224948 224952 224954 224958 224964 224966 224972 224976 224978 224982 224988 224994 224996 225002 225006 225008 225014 225018 225024 225032 266669