18．已知函数f(x)=xlnx≥a(x-1)恒成立.求a的取值范围,(2)求证:当n≥2且n∈N*时.$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+-+\frac{1}{n}＜lnn$．——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=xlnx
（1）当x≥1时，若f（x）≥a（x-1）恒成立，求a的取值范围；
（2）求证：当n≥2且n∈N^*时，$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}＜lnn$．

17．某校高安文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语请客，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599
（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4恒值第7行）；
12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76
55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
（2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：

		外语
		优	良	及格
数学	优	8	m	9
	良	9	n	11
	及格	8	9	11

若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；
（3）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．

16．已知点O为△ABC内一点，满足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，若$∠AOC=\frac{5π}{6}，∠BOC=\frac{3π}{4}，OA=4$，则OB=2$\sqrt{2}$．

15．某校从五月开始，要求高三学生下午2：30前到校，加班班主任李老师下午每天到校，假设李老师和小红同学在下午2：00到2：30之间到校，且每人在该段时间到校都是等可能的，则小红同学比李老师至少早5分钟到校的概率为$\frac{25}{72}$．

如图，M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁对角线AC₁上的动点，过点M作垂直于面ACC₁A₁的直线与正方体表面分别交于P、Q两点，设AM=x，PQ=y，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）

13．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：f（x）＞xf′（x），且f（2）=4，则不等式f（x）-2x＞0的解集为（　　）

12．已知点A（1，1），B（2，1），C（1，2），若-1≤λ≤2，2≤μ≤3，则$|{λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}}|$的取值范围是（　　）

$[{\sqrt{5}，\sqrt{13}}]$

$[{2，\sqrt{13}}]$

11．点A是⊙O上的动点，点B是⊙O内的定点（不与点O重合）PQ垂直平分AB于Q，交OA于点P，则点P的轨迹是（　　）

10．根据如下的样本数据：

x	1	2	3	4	5	6	7
y	7.3	5.1	4.8	3.1	2.0	0.3	-1.7

得到的回归方程为y=bx+a，则（　　）

9．已知$A=\{x||{x-2}|＜1\}，B=\{y|y=\frac{2x-1}{x+1}，x∈A\}$，则A∩B=（　　）

$（\frac{1}{2}，\frac{5}{4}）$

$（\frac{7}{4}，3）$

$（1，\frac{5}{4}）$

$（\frac{1}{2}，1）$

0 224832 224840 224846 224850 224856 224858 224862 224868 224870 224876 224882 224886 224888 224892 224898 224900 224906 224910 224912 224916 224918 224922 224924 224926 224927 224928 224930 224931 224932 224934 224936 224940 224942 224946 224948 224952 224958 224960 224966 224970 224972 224976 224982 224988 224990 224996 225000 225002 225008 225012 225018 225026 266669