20．对于数列{an}.称$P=\frac{1}{k-1}(|{{a 1}-{a 2}}|+|{{a 2}-{a 3}}|+-+|{{a {k-1}}-{a k}}|)$为数列{an}的前k项“波动均——青夏教育精英家教网——

20．对于数列{a_n}，称$P（{a_k}）=\frac{1}{k-1}（|{{a_1}-{a_2}}|+|{{a_2}-{a_3}}|+…+|{{a_{k-1}}-{a_k}}|）$（其中k≥2，k∈N）为数列{a_n}的前k项“波动均值”．若对任意的k≥2，k∈N，都有P（a_k+1）＜P（a_k），则称数列{a_n}为“趋稳数列”．
（1）若数列1，x，2为“趋稳数列”，求x的取值范围；
（2）若各项均为正数的等比数列{b_n}的公比q∈（0，1），求证：{b_n}是“趋稳数列”；
（3）已知数列{a_n}的首项为1，各项均为整数，前k项的和为S_k．且对任意k≥2，k∈N，都有3P（S_k）=2P（a_k），试计算：$C_n^2P（{a_2}）+2C_n^3P（{a_3}）+…+（n-1）C_n^nP（{a_n}）$（n≥2，n∈N）．

19．在一次水下考古活动中，潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业．其用氧量包含以下三个方面：①下潜时，平均速度为每分钟x米，每分钟的用氧量为$\frac{1}{90}{x^2}$升；②水底作业需要10分钟，每分钟的用氧量为0.3升；③返回水面时，速度为每分钟$\frac{1}{2}x$米，每分钟用氧量为0.2升；设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为y升．
（1）将y表示为x的函数；
（1）若x∈[4，8]，求总用氧量y的取值范围．

18．在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”．已知数列1，2．第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2；那么第10次“H扩展”后得到的数列的所有项的和为（　　）

17．设a，b∈R，则“|a|＞b”是“a＞b”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

16．已知双曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{5}=1$的右焦点与抛物线y²=12x的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$

$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$

$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{3}x$

$y=±\frac{{3\sqrt{5}}}{5}x$

15．已知函数f（x），对任意的x∈[1，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立，且当x∈[1，2）时，f（x）=2-x．则方程$f（x）=\frac{1}{3}x$在区间[1，100]上所有根的和为$190\frac{1}{2}$．

14．已知抛物线y²=2px（p＞0）与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线一、三象限的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（　　）

$（{0，\frac{π}{6}}）$

$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}）$

$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$

$（{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$

13．已知{a_n}是等比数列，给出以下四个命题：①{2a_3n-1}是等比数列；②{a_n+a_n+1}是等比数列；③{a_na_n+1}是等比数列；④{lg|a_n|}是等比数列，下列命题中正确的个数是（　　）

12．设△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$的取值范围$[2，\sqrt{5}）$．

11．已知函数f（x）=sin（2x+φ），0＜φ≤π图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$，则φ=$\frac{π}{4}$．

0 224771 224779 224785 224789 224795 224797 224801 224807 224809 224815 224821 224825 224827 224831 224837 224839 224845 224849 224851 224855 224857 224861 224863 224865 224866 224867 224869 224870 224871 224873 224875 224879 224881 224885 224887 224891 224897 224899 224905 224909 224911 224915 224921 224927 224929 224935 224939 224941 224947 224951 224957 224965 266669