Question

11．已知函数f（x）=sin（2x+φ），0＜φ≤π图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$，则φ=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由条件根据正弦函数的图象的对称性可得 2×$\frac{π}{8}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，由此求得φ的值．

解答 解：∵函数f（x）=sin（2x+φ），0＜φ≤π图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$，
∴2×$\frac{π}{8}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，即φ=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，又0＜φ≤π，
∴φ=$\frac{π}{4}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．