Question

17．设a，b∈R，则“|a|＞b”是“a＞b”的（　　）

• A． 充分而不必要条件
• B． 必要而不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 “|a|＞b”⇒a＞b或-a＞b．“a＞b”⇒“|a|＞b”，正确，由于|a|≥a，可得|a|＞b．反之不成立，例如取a=-3，b=2，虽然|a|＞b，但是-3＞2不成立．

解答 解：“|a|＞b”⇒a＞b或-a＞b，
∴“a＞b”⇒“|a|＞b”，∵|a|≥a，∴|a|＞b．反之不成立，例如取a=-3，b=2，虽然|a|＞b，但是-3＞2不成立．
∴“|a|＞b”是“a＞b”的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了绝对值不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．