10．如图.点A.点C在x轴正半轴上.过线段BC的n等分点Di作与BC垂直的射线li.在li上的动点P使∠APB取得最大值的位置记作Pi．是否存在一条圆锥曲线.对任意的正整数n≥2.点Pi都在这条曲线——青夏教育精英家教网——

10．如图，点A（-1，0）、B（1，0），点C在x轴正半轴上，过线段BC的n等分点D_i作与BC垂直的射线l_i，在l_i上的动点P使∠APB取得最大值的位置记作P_i（i=1，2，3，…，n-1）．是否存在一条圆锥曲线，对任意的正整数n≥2，点P_i（i=1，2，…，n-1）都在这条曲线上？说明理由．

9．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x₀，y₀）、直线l：ax+by+c=0，我们称$δ=\frac{{a{x_0}+b{y_0}+c}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$为点P（x₀，y₀）到直线l：ax+by+c=0的方向距离．
（1）设椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的任意一点P（x，y）到直线l₁：x-2y=0，l₂：x+2y=0的方向距离分别为δ₁、δ₂，求δ₁δ₂的取值范围．
（2）设点E（-t，0）、F（t，0）到直线l：xcosα+2ysinα-2=0的方向距离分别为η₁、η₂，试问是否存在实数t，对任意的α都有η₁η₂=1成立？若存在，求出t的值；不存在，说明理由．
（3）已知直线l：mx-y+n=0和椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），设椭圆E的两个焦点F₁，F₂到直线l的方向距离分别为λ₁、λ₂满足${λ_1}{λ_2}＞{b^2}$，且直线l与x轴的交点为A、与y轴的交点为B，试比较|AB|的长与a+b的大小．

8．一个弹性小球从10米自由落下，着地后反弹到原来高度的$\frac{4}{5}$处，再自由落下，又弹回到上一次高度的$\frac{4}{5}$处，假设这个小球能无限次反弹，则这个小球在这次运动中所经过的总路程为（　　）

7．方程kx²+4y²=4k表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）

6．有一列向量$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$：$\overrightarrow{a_1}=（{x_1}，{y_1}），\overrightarrow{a_2}=（{x_2}，{y_2}），…，\overrightarrow{a_n}=（{x_n}，{y_n}）$，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$，满足$\overrightarrow{a_1}=（-20，13）$，$\overrightarrow{a_3}=（-18，15）$，那么这列向量$\left\{{\overrightarrow{a_n}}\right\}$中模最小的向量的序号n=4或5．

5．已知函数f（x）的图象与g（x）=2^x的图象关于直线y=x对称，令h（x）=f（1-|x|），则关于函数h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称； ②h（x）的图象关于y轴对称；
③h（x）的最大值为0； ④h（x）在区间（-1，1）上单调递增．
其中正确命题的序号为②③（写出所有正确命题的序号）．

4．关于x，y的一元二次方程组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{x-2y=2}\end{array}}\right.$的系数矩阵$（\begin{array}{cc}2&3\\ 1&-2\end{array}\right.）$．

已知O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$=（3cosx，3sinx），$\overrightarrow{OB}$=（3cosx，sinx），$\overrightarrow{OC}$=（$\sqrt{3}$，0），x∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求证：（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）⊥$\overrightarrow{OC}$；
（2）若△ABC是等腰三角形，求x的值．

2．在产品检验时，常采用抽样检查的方法．现在从100件产品（已知其中有3件不合格品）中任意抽出4件检查，恰好有2件是不合格品的抽法有13968种．（用数值作答）

1．坐标原点（0，0）关于直线x-2y+2=0对称的点的坐标是$（-\frac{4}{5}，\frac{8}{5}）$．

0 224770 224778 224784 224788 224794 224796 224800 224806 224808 224814 224820 224824 224826 224830 224836 224838 224844 224848 224850 224854 224856 224860 224862 224864 224865 224866 224868 224869 224870 224872 224874 224878 224880 224884 224886 224890 224896 224898 224904 224908 224910 224914 224920 224926 224928 224934 224938 224940 224946 224950 224956 224964 266669