在产品检验时.常采用抽样检查的方法．现在从100件产品(已知其中有3件不合格品)中任意抽出4件检查.恰好有2件是不合格品的抽法有13968种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．在产品检验时，常采用抽样检查的方法．现在从100件产品（已知其中有3件不合格品）中任意抽出4件检查，恰好有2件是不合格品的抽法有13968种．（用数值作答）

分析由题意知本题是一个组合问题，抽出的三件产品恰好有两件次品，则包括两件次品和两件正品．

解答解：从100件产品（已知其中有3件不合格品）中任意抽出4件检查，恰好有2件是不合格品的抽法有，则包括两件次品和两件正品，
共有C₃²C₉₇²=13968种结果．
故答案为：13968．

点评本题考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是看清题目抽取的产品与顺序无关，是一个组合问题，教材中出现过类似的问题．

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（1）证明：函数f（x）在（0，+∞）上也是增函数；
（2）若函数g（θ）的最大值为4，求m的值；
（3）若记集合M={m|任意的0≤θ≤$\frac{π}{2}$，g（θ）＞0}，N={m|任意的0≤θ≤$\frac{π}{2}$，f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（m，1）．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则实数m=（　　）

-$\sqrt{3}$或0

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（1）求f（x）与g（x）的解析式；
（2）若定义在实数集R上的以2为最小正周期的周期函数φ（x），当-1≤x≤1时，φ（x）=f（x），试求φ（x）在闭区间[2015，2016]上的表达式，并证明φ（x）在闭区间[2015，2016]上单调递减；
（3）设h（x）=x²+2mx+m²-m+1（其中m为常数），若h（g（x））≥m²-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．

7．方程kx²+4y²=4k表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）

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$（{0，\frac{π}{6}}）$

$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}）$

$（{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}）$

$（{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$

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