1．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$.(1)若直线x+y+1=0——青夏教育精英家教网——

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
（1）若直线x+y+1=0与椭圆相交于P、Q两点，且OP⊥OQ，求此椭圆方程．
（2）若另一直线与椭圆C相交于A、B两点，且线段AB恰好为圆（x-2）²+（y-1）²=$\frac{20}{3}$的直径，求椭圆C的方程．

20．作出函数y=cosx|tanx|（0≤x＜$\frac{3π}{2}$，且x≠$\frac{π}{2}$）的图象．

19．已知α为钝角，β为锐角，满足cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sinβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则α-β=$\frac{3π}{4}$．

18．已知椭圆的焦点为F₁（0，-1）和F₂（0，1），点P（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，2）在椭圆上，则椭圆的短轴长为（　　）

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，sinx）和$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{2}$-sinx，cosx）．
（1）设f（x）=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，求函数y=f（$\frac{π}{3}$-2x）的最小正周期和对称轴方程；
（2）若x∈[π，2π]，求|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|的最大值．

16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，a=5，试求sinAsinC的值．

15．函数f（x）=ax²-2x+3在（-∞，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

14．命题p：“x＞0”是“x²＞0”的必要不充分条件，命题q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件，则（　　）

13．已知圆C：（x-1）²+（y+1）²=12，直线l：kx-y+1=0．
（1）求证：对k∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（2）若直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程．

12．如图，在三棱锥P-ABC中，不能证明AP⊥BC的条件是（　　）

	A．	AP⊥PB，AP⊥PC		B．	AP⊥PB，BC⊥PB
	C．	平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC		D．	AP⊥平面PBC

0 224751 224759 224765 224769 224775 224777 224781 224787 224789 224795 224801 224805 224807 224811 224817 224819 224825 224829 224831 224835 224837 224841 224843 224845 224846 224847 224849 224850 224851 224853 224855 224859 224861 224865 224867 224871 224877 224879 224885 224889 224891 224895 224901 224907 224909 224915 224919 224921 224927 224931 224937 224945 266669