题目内容
15．函数f（x）=ax2-2x+3在（-∞，1]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，1] | B． | （0，1] | C． | [1，+∞） | D． | [0，1] |
分析 当a=0时，f（x）=-2x+3在（-∞，1]上单调递减，当a≠0时，根据二次函数的性质可得$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{\frac{1}{a}≥1}\end{array}\right.$，即可解得．
解答 解：当a=0时，f（x）=-2x+3在（-∞，1]上单调递减，满足题意
当a≠0时，根据二次函数的性质可得，若使得函数f（x）在（-∞，1]单调递减
则$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{\frac{1}{a}≥1}\end{array}\right.$，解可得，0＜a≤1，
综上可得0≤a≤1
故选：D．
点评 本题主要考查了一次函数与二次函数的单调性的应用，解答本题容易漏掉对a=0的情况的考虑
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10．已知正三棱柱的底面边长为2$\sqrt{3}$，侧棱长为4，则该正三棱柱的外接球的体积为（ ）
| A． | $\frac{64\sqrt{2}}{3}$π | B． | 32π | C． | $\frac{64\sqrt{3}}{3}$π | D． | $\frac{128}{3}$π |
4．下列各组向量共面的是（ ）
| A． | $\overrightarrow a=（1，0，-1），\overrightarrow b=（1，1，0），\overrightarrow c=（0，1，1）$ | B． | $\overrightarrow a=（1，0，0），\overrightarrow b=（0，1，-1），\overrightarrow c=（0，0，1）$ | ||
| C． | $\overrightarrow a=（1，1，1），\overrightarrow b=（1，-1，0），\overrightarrow c=（1，0，1）$ | D． | $\overrightarrow a=（1，1，0），\overrightarrow b=（1，0，1），\overrightarrow c=（0，1，1）$ |