Question

12．如图，在三棱锥P-ABC中，不能证明AP⊥BC的条件是（　　）

• A． AP⊥PB，AP⊥PC
• B． AP⊥PB，BC⊥PB
• C． 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC
• D． AP⊥平面PBC

Answer 1

分析 利用线面垂直的判定与性质，即可得出结论．

解答 解：对于A，AP⊥PB，AP⊥PC，PB∩PC=P，则AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC，不合题意；
对于B，AP⊥PB，BC⊥PB，不能证明AP⊥BC，合题意；
对于C，平面BPC⊥平面APC，平面BPC∩平面APC=PC，BC⊥PC，∴BC⊥平面PAC，∴BC⊥AP，不合题意；
对于D，AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC，不合题意；
故选：B．

点评 本题考查线面垂直的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．