题目内容
18．已知椭圆的焦点为F1（0，-1）和F2（0，1），点P（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，2）在椭圆上，则椭圆的短轴长为（ ）| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 4 | D． | 6 |
分析 利用椭圆的定义求出a，可得b，即可求出椭圆的短轴长．
解答 解：由题意，c=1，
2a=$\sqrt{（\frac{2\sqrt{5}}{5}）^{2}+{3}^{2}}$+$\sqrt{（\frac{2\sqrt{5}}{5}）^{2}+1}$=2$\sqrt{5}$，
∴a=$\sqrt{5}$，
∴b=$\sqrt{{a}^{2}-{c}^{2}}$=2，
∴2b=4．
故选：C．
点评 本题考查椭圆的短轴长，考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．
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9．定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）＞0，且f（x）＜xf′（x）＜2f（x）恒成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，则（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜1 | D． | $\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$ |
6．已知直线y=kx-k及抛物线y2=2px（p≥0），则（ ）
| A． | 直线与抛物线有一个公共点 | B． | 直线与抛物线有两个公共点 | ||
| C． | 直线与抛物线有一个或两个公共点 | D． | 直线与抛物线可能没有公共点 |