Question

20．作出函数y=cosx|tanx|（0≤x＜$\frac{3π}{2}$，且x≠$\frac{π}{2}$）的图象．

Answer 1

分析 根据x的取值情况分类讨论，去掉|tanx|中的绝对值符号，转化为分段函数，利用正弦函数的图象即可得解．

解答 解：∵y=cosx|tanx|=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{sinx}{-sinx}}&{\stackrel{0≤x＜\frac{π}{2}}{\frac{π}{2}＜x≤π}}\\{-sinx}&{π＜x＜\frac{3π}{2}}\end{array}\right.$，
∴函数y=cosx|tanx|（0≤x≤$\frac{3π}{2}$，且x≠$\frac{π}{2}$）的图象如下：
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点评 本题考查正切函数与正弦函数的图象，确定绝对值符号是关键，考查分类讨论思想，属于中档题．