Question

14．命题p：“x＞0”是“x²＞0”的必要不充分条件，命题q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件，则（　　）

• A． p真q假
• B． p∧q为真
• C． p∨q为假
• D． p假q真

Answer 1

分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．

解答 解：关于命题p：“x＞0”是“x²＞0”的必要不充分条件，
x＞0时：x²＞0，是充分条件，
由x²＞0，得到x＞0或x＜0，不是必要条件，
故命题p是假命题；
关于命题q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件，
由正弦定理知$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=2R，
∵sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B．
反之，∵A＞B，∴a＞b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，
∴sinA＞sinB，
故命题q是真命题；
故选：D．

点评 本题考查了正弦定理的应用，考查复合命题的判断，是一道中档题．