1．已知函数f(x)=$\frac{a}{{x}^{2}}$+21nx.若当a＞0时.f(x)≥2恒成立.则实数a的取值范围是a≥e．——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=$\frac{a}{{x}^{2}}$+21nx，若当a＞0时，f（x）≥2恒成立，则实数a的取值范围是a≥e．

20．一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4m，侧面展开图的圆心角为$\frac{2π}{3}$，则这个圆锥的体积等于（　　）

$\frac{\sqrt{15}}{3}$πm³

$\frac{32\sqrt{35}}{27}$πm³

$\frac{32\sqrt{35}}{81}$πm³

$\frac{128\sqrt{2}}{81}$πm³

19．二次函数y=x²-2x-1的对称轴是x=1．

已知空间四边形ABCD，连接AC、BD，设M，N分别是BC，CD的中点，则$\overrightarrow{MN}$用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$表示的结果为$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$$-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$．

17．直线x=k平分由y=x²，y=0，x=1所围图形的面积，则k的值为$\frac{\root{3}{4}}{2}$．

16．已知函数f（x）=lg（a^x-4）（a是常数且0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若f（x）取负值，求x的取值范围．

15．已知二次函数f（x）=x²-2mx+1．
（1）指出函数图象的开口方向，对称轴方程
（2）若f（x）为偶函数，求m的值．
（3）若f（x）在（-∞，1]上单调递减，求实数m的取值范围．
（4）求函数f（x）在区间[-1，1]上的最小值．

14．已知F为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，A、B分别为椭圆C的左、上顶点，若BF的垂直平分线恰好过点A，则椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．

13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-1，0），点F到右顶点的距离为$\sqrt{2}$+1．
（1）求该椭圆方程；
（2）已知经过点F且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，点M（-$\frac{5}{4}$，0），求$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值；
（3）若经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A，B，点M（-$\frac{5}{4}$，0），问$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$是否为定值？并说明理由．

12．已知点P在以F₁，F₂为焦点的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，tan∠PF₁F₂=$\frac{1}{2}$，则该椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

0 224745 224753 224759 224763 224769 224771 224775 224781 224783 224789 224795 224799 224801 224805 224811 224813 224819 224823 224825 224829 224831 224835 224837 224839 224840 224841 224843 224844 224845 224847 224849 224853 224855 224859 224861 224865 224871 224873 224879 224883 224885 224889 224895 224901 224903 224909 224913 224915 224921 224925 224931 224939 266669