17．设Sn是数列{an}(n∈N*)的前n项和.a1=1.且Sn2=n2an+Sn-12.an≠0.n≥2.n∈N*．(1)证明:an+2-an=2(n∈N*),(2)若an=log3bn.求数列{——青夏教育精英家教网——

17．设S_n是数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，a₁=1，且S_n²=n²a_n+S_n-1²，a_n≠0，n≥2，n∈N^*．
（1）证明：a_n+2-a_n=2（n∈N^*）；
（2）若a_n=log₃b_n，求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

16．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

	A．	y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=$（\sqrt{x}）^{2}$		B．	y=lg（x²-1）和y=lg（x+1）+lg（x-1）
	C．	y=log_ax²和y=2logx		D．	y=x和y=log_aa^x

15．函数y=2sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈[-π，0]的单调增区间为[-$\frac{π}{6}$，0]．

14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），则cos＜2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

13．若函数f（x）=sinωx（$\sqrt{3}$cosωx-sinωx）（0＜ω＜1）的图象关于直线x=$\frac{2π}{3}$对称．
（1）求f（x）在[0，2015π]上的零点个数；
（2）若点A（x₀，y₀）是y=f（x）图象的对称中心，且x₀∈（0，2π]，求点A的坐标．

12．设函数f（x）=|x-a|-$\frac{3}{x}$+a，a∈R，若实数a，使得f（x）=2有且仅有3个不同实数根，且它们成等差数列，则所有a的取值构成的集合为{a|a=$\frac{5+3\sqrt{33}}{8}$或-$\frac{9}{5}$}．

11．已知全集U=R，集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$+lg（3-x）}，集合B={x|x²+（2-a）x-2a＜0}．
（1）求集合C_∪A．
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

10．（$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{x}$$+\sqrt{2}$）²的展开式中的常数项为3．（用数字作答）

9．已知x，y满足约柬条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取到最小值2时，则$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

8．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}-a．x≥\frac{1}{2}}\\{x+2-a，x＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的三个零点为x₁，x₂，x₃，则x₁x₂x₃的取值范围是（　　）

（0，$\frac{3}{2}$）

（0，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

0 224634 224642 224648 224652 224658 224660 224664 224670 224672 224678 224684 224688 224690 224694 224700 224702 224708 224712 224714 224718 224720 224724 224726 224728 224729 224730 224732 224733 224734 224736 224738 224742 224744 224748 224750 224754 224760 224762 224768 224772 224774 224778 224784 224790 224792 224798 224802 224804 224810 224814 224820 224828 266669