Question

15．函数y=2sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈[-π，0]的单调增区间为[-$\frac{π}{6}$，0]．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的单调性，求得函数的增区间．

解答 解：对于函数函数y=2sin（x-$\frac{π}{3}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
求得2kπ-$\frac{π}{6}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{6}$，可得函数的增区间为[2kπ-$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]，k∈Z．
再结合x∈[-π，0]，可得函数的增区间为[-$\frac{π}{6}$，0]，
故答案为：[-$\frac{π}{6}$，0]．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．