5．已知椭圆的两个焦点坐标分别为F1.F2(1.0).并且经过点M(1.$\frac{\sqrt{2}}{2}$)．(1)求椭圆的标准方程,(2)如果直线y=x+m与这个椭圆交于两个不同的点.求m的取——青夏教育精英家教网——

5．已知椭圆的两个焦点坐标分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），并且经过点M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于两个不同的点，求m的取值范围．

4．已知数列{a_n}满足a_n+1-2a_n=0，且a₁=3．
（1）写出数列的通项公式；
（2）96是数列中的项吗？若是，是第几项，若不是说明理由；
（3）若b_n=3a_n+1，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

3．图中阴影部分所表示的集合是（　　）

（A∪B）∪（B∪C）

[∁_U（A∩C）]∪B

（A∪C）∩（∁_UB）

B∩[∁_U（A∪C）]

2．已知函数f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$，g（x）=x-1．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若关于x的方程f（x）-g（x）+a=0在区间（$\frac{1}{e}$，e）上有两个不等的根，求实数a的取值范围；
（3）若存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有f（x）＞kg（x），求实数k的取值范围．

1．若函数y=x³-3ax+a在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（1，4）．

20．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有下列命题：①（$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$）²=3$\overrightarrow{AB}$²；②$\overrightarrow{{A}_{1}C}$•（$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$）=0；③$\overrightarrow{A{D}_{1}}$与$\overrightarrow{{A}_{1}B}$的夹角为60°，其中正确命题的个数是（　　）

19．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=1，S_n=a_n+1+2ⁿ⁺¹+1（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{-n•{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

18．已知定义在R上的偶函数f（x），当x∈（-∞，0]时的解析式为f（x）=x²+2x
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象并直接写出它的单调区间．

17．已知函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^{mx}}$，m为常数，且函数的图象过点（1，2）
（1）求m的值；
（2）若g（x）=4^x-6，且g（x）=f（x），求满足条件的x的值．

16．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{x+b}$，a＞b＞0，判断f（x）在（-b，+∞）上的单调性，并证明．

0 224611 224619 224625 224629 224635 224637 224641 224647 224649 224655 224661 224665 224667 224671 224677 224679 224685 224689 224691 224695 224697 224701 224703 224705 224706 224707 224709 224710 224711 224713 224715 224719 224721 224725 224727 224731 224737 224739 224745 224749 224751 224755 224761 224767 224769 224775 224779 224781 224787 224791 224797 224805 266669