1．对于每一个实数x.设f(x)是4x+1.x+2和4-2x三个函数中的最小值.则fA．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$——青夏教育精英家教网——

1．对于每一个实数x，设f（x）是4x+1，x+2和4-2x三个函数中的最小值，则f（x）的最大值是（　　）

20．已知函数f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，则f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$．

19．已知数列{a_n}的各项均正数，满足a${\;}_{n+1}^{2}$-a${\;}_{n}^{2}$-2a_n+1-2a_n=0，其前n项和为S_n．S₁，S₂，S₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=（-1）^n-1$\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，是否存在最大整数m，使得对任意n∈N^*均有T_2n＞$\frac{m}{15}$成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

18．已知x、y∈（-2，2）且xy=1，则$\frac{2}{2-{x}^{2}}$+$\frac{4}{4-{y}^{2}}$的最小值为$\frac{16+4\sqrt{2}}{7}$．

17．若x₀是函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-x的零点，且x₁＜x₀，则f（x₁）与0的大小关系是f（x₁）＞0．

16．已知点A（1，2），B（3，1），则过AB中点垂直于直线x+y+1=0的方程是2x-2y-1=0．

15．给出下列命题：
①将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆；
②若空间向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③若空间向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$满足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，则$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
④空间中任意两个单位向量必相等；
⑤零向量没有方向；
其中假命题的个数是（　　）

14．设集合M={y|y=2^x，x∈R}，N={x|y=log_a（x+1），a＞0，a≠1}，则M和N的关系是（　　）

13．桌面上放着3个半径为1的球，两两相切，在它们上方的空间里放入一个球使其顶点（最高处）恰好和3个球的顶点在同一个平面上，该球的半径为（　　）

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

12．函数f（x）=lgx-6+3x的零点x₀∈（k，k+1），k∈Z，则k=1．

0 224585 224593 224599 224603 224609 224611 224615 224621 224623 224629 224635 224639 224641 224645 224651 224653 224659 224663 224665 224669 224671 224675 224677 224679 224680 224681 224683 224684 224685 224687 224689 224693 224695 224699 224701 224705 224711 224713 224719 224723 224725 224729 224735 224741 224743 224749 224753 224755 224761 224765 224771 224779 266669