题目内容
17．若x0是函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x的零点，且x1＜x0，则f（x1）与0的大小关系是f（x1）＞0．分析 根据函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x，判断出其在R上单调递减，由若x0是函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x的零点，得到f（x0）=0，根据单调性即可得到f（x1）与0的大小关系．
解答 解：f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x在R上单调递减，
∵x0是函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x的零点，
∴f（x0）=0，
∵0＜x1＜x0，
∴f（x1）＞f（x0）=0，
故答案为：＞．
点评 此题是个中档题．考查根据函数的解析式判断函数的单调性和函数的零点与方程的根之间的关系，并利用单调性比较大小，考查学生综合应用知识分析解决问题的能力．
练习册系列答案
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如图，点E为△ABC中AB边的中点，点F为AC的三等分点（靠近点A），BF交CE于点G，若$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{AF}$，则x+y=$\frac{7}{5}$．
2．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F1作圆：x2+y2=$\frac{3}{4}$c2的切线，交双曲线左右支分别于A，B两点且|$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{B{F}_{2}}$|，则双曲线的离心率等于（ ）
| A． | $\sqrt{3}$+1 | B． | $\frac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{13}+1}{2}$ |