已知点A.则过AB中点垂直于直线x+y+1=0的方程是2x-2y-1=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知点A（1，2），B（3，1），则过AB中点垂直于直线x+y+1=0的方程是2x-2y-1=0．

分析求出A、B的中点，AB的斜率，即可求解直线方程．

解答解：点A（1，2），B（3，1），则AB中点（2，$\frac{3}{2}$），
则过AB中点垂直于直线x+y+1=0的斜率为：1．
所求直线方程为：y-$\frac{3}{2}$=x-2，即2x-2y-1=0．
故答案为：2x-2y-1=0．

点评本题考查直线方程的求法．直线的垂直关系的应用，是基础题．

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6．化简下列各式：
（1）$\frac{{a}^{2}\root{3}{{a}^{2}b}}{\sqrt{ab}}$；
（2）$\frac{（b\sqrt{ab}）^{3}\root{3}{{a}^{2}b}}{\root{3}{a{b}^{2}}}$．

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}，x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，则 f（2016）=$\frac{1}{2}$．

4．若圆锥的底面与顶点都在球O的球面上，且圆锥的底面半径为1，体积为π，则球O的表面积为（　　）

$\frac{16π}{9}$

$\frac{100π}{9}$

11．已知三棱锥A-BCD的侧棱长和底面边长都是3，求下列向量的数量积：
（1）$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{DB}$；
（2）$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$．

1．对于每一个实数x，设f（x）是4x+1，x+2和4-2x三个函数中的最小值，则f（x）的最大值是（　　）

8．已知等比数列{a_n}中a₁=$\frac{27}{16}$，a_n=$\frac{1}{3}$，q=-$\frac{2}{3}$，则n=5．

9．椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆M上任一点，且|PF₁||PF₂|最大值的取值范围是[2c²，3c²]，其中c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，则椭圆离心率e取值的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

10．若函数f（x）=4cos（2x-$\frac{π}{4}$）+5
（1）求函数f（x）在[-π，π]上单调递增区间；
（2）求出函数的对称中心和对称轴方程；
（3）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的最值及相应x的值；
（4）若f（a）=3．且a∈[0，2π]，求角a的值．