11．设F1.F2分别是椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的左.右焦点.椭圆C上一点$(\sqrt{3}.\frac{{\sqrt{2}}}{2})$.过左——青夏教育精英家教网——

11．设F₁，F₂分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点，椭圆C上一点$（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，过左焦点垂直x轴与椭圆相交所得弦长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点E（1，0）的直线与该椭圆交于P、Q两点，且|EP|=2|EQ|，求此直线的方程；
（3）斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，O是原点，当△OAB面积最大时，求直线l的方程；
（4）若P是椭圆C上任意一点，⊙M是以PF₂为直径的圆，求证：⊙M总与定圆x²+y²=a²相切．

10．已知椭圆C方程$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$，设P为椭圆上任意一点，定点A（0，3），求|PA|的最大值．

9．执行如图所示的程序框图，输出的S值为-4时，则输入的S₀的值为（　　）

8．数列{a_n}是等差数列，若$\frac{a_9}{a_8}＜-1$，且它的前n项和S_n有最大值，那么当S_n取得最小正值时，n等于（　　）

7．抛物线y²=4x上一点P到它的焦点F的距离为5，O为坐标原点，则△PFO的面积为（　　）

6．在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：8x+6y+1=0，圆C₁：：x²+y²+8x-2y+13=0，圆C₂：x²+y²+8tx-8y+16t+12=0．
（1）当t=-1时，试判断圆C₁与圆C₂的位置关系，并说明理由；
（2）若圆C₁与圆C₂关于直线l对称，求t的值．

5．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A≠0，ω＞0，-π＜ϕ＜0）在$x=\frac{2π}{3}$时取得最大值，且它的最小正周期为π，则（　　）

	A．	f（x）的图象过点$（0，\frac{1}{2}）$		B．	f（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上是减函数
	C．	f（x）的一个对称中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$		D．	f（x）的图象的一条对称轴是$x=\frac{5π}{12}$

4．已知函数f（x）=sin²x+sinxcosx，$x∈[0，\frac{π}{2}]$
（1）求f（x）的最小值；
（2）若$f（α）=\frac{3}{4}$，求sin2α的值．

3．下表给出了从某校500名12岁的男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：

区间界限	[122，126）	[126，130）	[130，134）	[134，138）	[138，142）
人数	5	8	10	22	33
区间界限	[142，146）	[146，150）	[150，154）	[154，158）
人数	20	11	6	5

（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计身高低于134厘米的人数占总人数的百分比和身高在区间[134，146）（厘米）内的人数占总人数的百分比．

2．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S等于（　　）

0 224564 224572 224578 224582 224588 224590 224594 224600 224602 224608 224614 224618 224620 224624 224630 224632 224638 224642 224644 224648 224650 224654 224656 224658 224659 224660 224662 224663 224664 224666 224668 224672 224674 224678 224680 224684 224690 224692 224698 224702 224704 224708 224714 224720 224722 224728 224732 224734 224740 224744 224750 224758 266669