题目内容
3．下表给出了从某校500名12岁的男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：| 区间界限 | [122，126） | [126，130） | [130，134） | [134，138） | [138，142） |
| 人数 | 5 | 8 | 10 | 22 | 33 |
| 区间界限 | [142，146） | [146，150） | [150，154） | [154，158） | |
| 人数 | 20 | 11 | 6 | 5 |
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计身高低于134厘米的人数占总人数的百分比和身高在区间[134，146）（厘米）内的人数占总人数的百分比．
分析 （1），（2）根据各组的频率和为1，及频率=频数÷样本容量，可列出样本的频率分布表，进而画出频率分布直方图及频率分布．
（3）根据[134，146）范围内各组的频率和，根据频数=频率×总体容量，即可估计出身高在[134，146）的人数占总人数的百分比．
解答 解：（1）样本频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [122，126） | 5 | 0.04 |
| [126，130） | 8 | 0.07 |
| [130，134） | 10 | 0.08 |
| [134，138） | 22 | 0.18 |
| [138，142） | 33 | 0.28 |
| [142，146） | 20 | 0.17 |
| [146，150） | 11 | 0.09 |
| [150，154） | 6 | 0.05 |
| [154，158） | 5 | 0.04 |
| 合计 | 120 | 1.00 |
（3）∵样本中身高低于 134厘米 的男生出现的频率为$\frac{5+8+10}{120}$=$\frac{23}{120}$=0.19．
∴由样本频率可估计该校身高低于 134厘米 的男生占这500名12岁男生总数的19%．
∵样本中身高在区间[134，146）（厘米）内的男生出现的频率为$\frac{22+33+20}{120}$=$\frac{75}{120}$=0.625，
∴估计该校500个12岁男生中身高在区间[134，146）（厘米）内的有62.5%．
点评 本题考查的知识点是频率分布直言图，频率分布直方表，其中频率=频数÷样本容量=矩形的高×组矩是解答此类问题的关键．
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