题目内容
7．抛物线y2=4x上一点P到它的焦点F的距离为5，O为坐标原点，则△PFO的面积为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{5}{2}$ |
分析 先设出该点的坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x的值，代入抛物线方程求得y值，然后求解三角形的面积．
解答 
解：∵抛物线方程为y2=4x，
∴焦点为F（1，0），准线为l：x=-1
设所求点坐标为P（x，y）
作PQ⊥l于Q
根据抛物线定义可知P到准线的距离等于P、Q的距离
即x+1=5，解之得x=4，
代入抛物线方程求得y=±4，
△PFO的面积为：$\frac{1}{2}OF•y$=$\frac{1}{2}×1×4$=2．
故选：C．
点评 本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．
练习册系列答案
学练快车道口算心算速算天天练系列答案
相关题目
18．已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x-1，函数g（x）=x2-2x+m，如果对于任意x1∈[-2，2]，存在x2∈[-2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2） | B． | （-5，-2） | C． | [-5，-2] | D． | （-∞，-2] |
15．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，-3），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
2．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S等于（ ）
| A． | 2 450 | B． | 2 500 | C． | 2 550 | D． | 2 652 |
16．若a＞b，则下列选项一定成立的是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | ac＞bc | C． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | D． | ac2≥bc2 |