14．如果椭圆$\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{25}=1$上一点M到此椭圆一个焦点F1的距离为10.N是MF1的中点.O是坐标原点.则ON的长为( )A．2B．4C．8D．$\f——青夏教育精英家教网——

14．如果椭圆$\frac{x^2}{81}+\frac{y^2}{25}=1$上一点M到此椭圆一个焦点F₁的距离为10，N是MF₁的中点，O是坐标原点，则ON的长为（　　）

13．已知函数f（x）=log₉（9^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=$\frac{1}{2}$x+b没有交点，求b的取值范围；
（3）设h（x）=f（x）-log₉（a•3^x-$\frac{4}{3}$a），若函数h（x）有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

12．已知全集U=R，集合A={x|4x+a＞0}，B={x|x²-2x-3＞0}．
（1）当a=4时，求集合A∩B；
（2）若A∩（∁_UB）=∅，求实数a的取值范围．

11．以下命题中：
①设有一个回归方程$\widehat{y}$=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8．
④将八进制数135_（8）转化为二进制数是1011101_（2）
其中真命题的个数为（　　）

10．已知点P是抛物线y²=2x上的一个动点，则点P到点D$（2，\frac{3}{2}\sqrt{3}）$的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（　　）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF=$\frac{1}{2}$，则下列结论中正确的序号是①②③．
①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③三棱锥A-BEF的体积为定值
④△AEF的面积与△BEF的面积相等．

8．已知数列{a_n}中，a_n≠0，a₁=1．且a_n•a_n+1=2（a_n-a_n+1）
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）证明：对一切正整数n，有a₁+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$…+$\frac{{a}_{n}}{n}$＜2成立．

7．已知函数f（x）=$\sqrt{4-x}+{log_3}$（x-2）的定义域为集合A，函数$g（x）={log_2}x，（\frac{1}{4}≤x≤8）$的值域为集合B．
（1）求A∪B；
（2）若集合C={x|a≤x≤3a-1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围．

6．已知数列{a_n}的通项a_n=2n，设A_n为数列{$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$}的前n项积，若不等式A_n$\sqrt{{a}_{n}+1}$＜a-$\frac{3}{2a}$对一切n∈N^*都成立，则实数a的取值范围为（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0）∪（$\sqrt{3}$，+∞）．

5．下面给出的四个命题中：
①若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
②命题“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
③将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象．
其中是真命题的有①②（将你认为正确的序号都填上）．

0 224494 224502 224508 224512 224518 224520 224524 224530 224532 224538 224544 224548 224550 224554 224560 224562 224568 224572 224574 224578 224580 224584 224586 224588 224589 224590 224592 224593 224594 224596 224598 224602 224604 224608 224610 224614 224620 224622 224628 224632 224634 224638 224644 224650 224652 224658 224662 224664 224670 224674 224680 224688 266669