4．首届世界低碳经济大会在南昌召开.本届大会以“节能减排.绿色生态为主题．某单位在国家科研部门的支持下.进行技术攻关.采用了新工艺.把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为——青夏教育精英家教网——

4．首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为$y=\frac{1}{2}{x^2}-200x+45000$，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

3．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）

2．已知椭圆的两个焦点为F₁（-$\sqrt{5}$，0），F₂（$\sqrt{5}$，0），M是椭圆上一点，若MF₁⊥MF₂，|MF₁||MF₂|=8，则该椭圆的方程是（　　）

$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1

$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

1．将函数$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{4}}）$的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称，则φ的最小值为$\frac{π}{8}$．

20．已知$f（x）=2sinx•cos（{x+\frac{π}{3}}）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求$f（{-\frac{π}{4}}）$的值；
（2）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域．

19．设正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a₁≠a₂．a_m、a_k、a_n是数列{a_n}中满足a_n-a_k=a_k-a_m的任意项．
（1）求证：m+n=2k；
（2）若$\sqrt{{S}_{m}}$，$\sqrt{{S}_{k}}$，$\sqrt{{S}_{n}}$也成等差数列，且a₁=1，求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：$\frac{1}{{S}_{m}}$+$\frac{1}{{S}_{n}}$≥$\frac{2}{{S}_{k}}$．

18．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标压缩为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$得到曲线C₂，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．

17．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+3lnx，g（x）=-bx$，其中a，b∈R．设h（x）=f（x）-g（x），若$f'（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）=0$，且f′（1）=g（-1）-2．
（1）求a，b的值；
（2）求函数h（x）的图象在点（1，-4）处的切线方程．

16．给出下列命题：
①设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围为[-1，1]；
②A，B是抛物y²=2px（p＞0）上的两点，且OA⊥OB，则A、B两点的横坐标之积$\frac{p^2}{4}$；
③斜率为1的直线l与椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$相交于A、B两点，则|AB|的最大值为$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$．
把你认为正确的命题的序号填在横线上①③．

15．设S是由任意n≥5个人组成的集合，如果S中任意4个人当中都至少有1个人认识其余3个人，那么，下面的判断中正确的是（　　）

	A．	S中没有人认识S中所有的人		B．	S中至多有2人认识S中所有的人
	C．	S中至多有2人不认识S中所有的人		D．	S中至少有1人认识S中的所有人

0 224491 224499 224505 224509 224515 224517 224521 224527 224529 224535 224541 224545 224547 224551 224557 224559 224565 224569 224571 224575 224577 224581 224583 224585 224586 224587 224589 224590 224591 224593 224595 224599 224601 224605 224607 224611 224617 224619 224625 224629 224631 224635 224641 224647 224649 224655 224659 224661 224667 224671 224677 224685 266669