1．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的离心率互为倒数.且直——青夏教育精英家教网——

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的离心率互为倒数，且直线x-y-2=0经过椭圆的右顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线与椭圆C交于M、N两点，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求△OMN面积的取值范围．

20．若a=0.3²，b=2^0.3，c=log_0.32，则a，b，c由大到小的关系是b＞a＞c．

19．若$acos（{π-A}）+bsin（{\frac{π}{2}+B}）=0$，内角A，B的对边分别为a，b，则三角形ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．

18．已知双曲线$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{20}=1$上一点P到焦点F₁的距离等于9，则点P到F₂的距离等于17．

17．解关于x的不等式：ax²-2ax＞x-2．

16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+3≥0\\ y-1≥0\end{array}\right.$表示的平面区域的面积等于4．

15．已知x，y∈R⁺，且$x+\frac{y}{2}=1$，则$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值为4．

14．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，正项数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1（n∈N^*），若{b_n}是公比为2的等比数列
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）S_n为{a_n}的前n项和，且S_n＞2016恒成立，求正整数n的最小值n₀．

13．已知命题p：函数f（x）=lg（ax²-6x+a）的定义域为R，命题q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个实根均大于3．若“p或q”为真，“p且q“为假，求实数a的取值范围．

12．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），?x∈R，有f（-x）+f（x）=x²，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2-m）-f（m）＞2-2m，则实数m的取值范围为（1，+∞）．

0 224435 224443 224449 224453 224459 224461 224465 224471 224473 224479 224485 224489 224491 224495 224501 224503 224509 224513 224515 224519 224521 224525 224527 224529 224530 224531 224533 224534 224535 224537 224539 224543 224545 224549 224551 224555 224561 224563 224569 224573 224575 224579 224585 224591 224593 224599 224603 224605 224611 224615 224621 224629 266669