题目内容

18．已知双曲线$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{20}=1$上一点P到焦点F1的距离等于9，则点P到F2的距离等于17．

分析 由双曲线的方程，先求出a=4，再利用双曲线的定义可求．

解答 解：由题意，P在双曲线的左支上，
由双曲线的定义，可得|PF2|-|PF1|=2a=8，
因为|PF1|=9，所以|PF2|=17．
故答案为：17

点评 本题主要考查了双曲线的性质，运用双曲线的定义||PF1|-|PF2||=2a，是解题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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