Question

16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+3≥0\\ y-1≥0\end{array}\right.$表示的平面区域的面积等于4．

Answer 1

分析 画出不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+3≥0\\ y-1≥0\end{array}\right.$表示的平面区域，代入三角形面积公式，可得答案．

解答 解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+3≥0\\ y-1≥0\end{array}\right.$表示的平面区域如下图所示：

由图可得：该区域的面积S=$\frac{1}{2}$×4×2=4，
故答案为：4．

点评 本题考查的知识点是二元一次不等式（组）与平面区域，三角形面积公式，画出可行域是解答的关键．