若a=0.32.b=20.3.c=log0.32.则a.b.c由大到小的关系是b＞a＞c．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．若a=0.3²，b=2^0.3，c=log_0.32，则a，b，c由大到小的关系是b＞a＞c．

分析根据指数函数和对数函数的图象和性质，分析出a，b，c的范围，进而可得答案．

解答解：∵a=0.3²∈（0，1），
c=log_0，32∈（-∞，0），
b=2^0.3∈（1，+∞），
故b＞a＞c，
故答案为：b＞a＞c．

点评本题考查的知识点是数的大小比较，指数函数和对数函数的单调性，其中熟练掌握指数函数和对数函数的图象和性质是解答的关键．

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10．计算：
（1）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）sin810°+tan765°+sin1110°+cos（-660°）．

11．据测算：某企业某一种产品的年销售量m万件与年促销费用x万元（x≥0）满足m=6-$\frac{5}{x+1}$．已知该产品的前期投入需要4万元，每生产1万件该产品需要再投入10万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的$\frac{3}{2}$倍．（定价不考虑促销成本）．
（1）如果该企业不搞促销活动，那么该产品的年销售量是多少万件？
（2）试将该产品的年利润y（万元）表示为年促销费用x（万元）的函数；
（3）x为何值时，该产品的年利润最大，最大年利润是多少万元？

8．已知a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

15．已知x，y∈R⁺，且$x+\frac{y}{2}=1$，则$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值为4．

5．若函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-a}$是奇函数，则a=1，使f（x）＞3成立的x的取值范围为（0，1）．

12．若直线y=kx+2和曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1有一个公共点，则k的值为（　　）

-$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

±$\frac{\sqrt{6}}{2}$

9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积=3π+2$\sqrt{7}$-2

10．已知双曲线$E：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点分别为F₁，F₂，若E上存在点P使△F₁F₂P为等腰三角形，且其顶角为$\frac{2π}{3}$，则$\frac{a^2}{b^2}$的值是（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$